Juros simples - Cálculo com utilização de regra de três

51.    Uma pessoa necessita efetuar dois pagamentos, um de R$ 2.000,00 daqui a 6 meses e outro de R$ 2.382,88 daqui a 8 meses. Para tanto, vai aplicar hoje a juros simples o capital C à taxa de 3% ao mês, de forma que:

− daqui a 6 meses possa retirar todo o montante, efetuar o pagamento de R$ 2.000,00 e, nessa data, aplicar o restante a juros simples, à mesma taxa, pelo resto do prazo;

− daqui a 8 meses possa retirar todo o montante da segunda aplicação e efetuar o segundo pagamento, ficando com saldo nulo e sem sobras.

Nessas condições, o valor de C é igual a

a)     R$ 3.654,00

b)     R$ 3.648,00

c)      R$ 3.640,00

d)     R$ 3.620,00

e)     R$ 3.600,00

Resolução da questão

Item do programa - 1. Juros simples. Montante e juros. Taxa real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais equivalentes.

Outras questões da prova ISS-SP 2006

         O gráfico a seguir indica o fluxo dessa operação: um capital (C) é aplicado  no momento 0 e depois de seis meses rende um determinado montante, do qual R$ 2.000,00 são retirados e o restante, que continua aplicado, corresponderá a R$ 2.382,88 ao final de oito meses, considerando juros simples de 3% ao mês.

         Primeiramente, vamos calcular qual foi o capital da segunda aplicação, ou seja, qual o valor que aplicado durante dois meses, a 3% a.m., corresponde ao montante de R$ 2.382,00. Conhecendo esse valor, vamos somá-lo ao valor que foi retirado ao final da primeira aplicação e, em seguida, vamos calcular o valor da aplicação inicial.

         Para isso, vamos recorrer a uma regra de três, em que o capital corresponde a 100% e montante corresponde a 100% mais os juros do período em que o capital esteve aplicado.

Esta é a fórmula para cálculo de juros simples, com regra de três: 

C        -->	100
M       -->	100 + (i x n)

Leia-se: C está para 100, assim como M está para 100 + (i x n)

Onde:
C = Capital
M = Montante
i = taxa de juros
n = período

Regra de três para cálculo da segunda aplicação:

C                 -->       100

R$ 2.382,88  -->       100 + (3 x 2)

Como é uma regra de três direta, fazemos o cálculo cruzado.

R$ 2.382,88 x 100 = C x 106

C = R$ 238.288,00 / 106

C = R$ 2.248,00

Então, R$ 2.248,00 corresponde ao valor restante da primeira aplicação. Sendo assim, o montante da primeira aplicação corresponde a R$ 4.248,00 (R$ 2.000,00 + R$ 2.248,00).

Utilizando novamente a fórmula acima, poderemos descobrir qual o capital que, aplicado por seis meses a 3% de juros ao mês, resultou no montante de R$ 4.248,00.

Regra de três para cálculo da primeira aplicação:

C                  -->       100

R$ 4.248,00   -->       100 + (3 x 6)

Da mesma forma do cálculo anterior:

R$ 4.248,00 x 100 = C x 118

C = R$ 424.800,00 / 118

C = R$ 3.600,00

Gabarito: Letra E

Outras questões da prova ISS-SP 2006

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