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70. Um seminário foi constituído de um ciclo de três conferências: uma de manhã, outra à tarde e a terceira à noite. Do total de inscritos, 144 compareceram de manhã, 168 à tarde e 180 à noite. Dentre os que compareceram de manhã, 54 não voltaram mais para o seminário, 16 compareceram às três conferências e 22 compareceram também à tarde, mas não compareceram à noite. Sabe-se também que 8 pessoas compareceram à tarde e à noite. Constatou-se que o número de ausentes no seminário foi de um oitavo do total de inscritos. Nessas condições, é verdade que
a) 387 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferências
b) 282 pessoas compareceram a somente uma das conferências
c) 108 pessoas compareceram a pelo menos duas conferências
d) 54 pessoas inscritas não compareceram ao seminário
e) o número de inscritos no seminário foi menor que 420
Comentários:
Como primeira informação temos que do total de inscritos:
B - 168 à tarde e
C - 180 à noite.
Em seguida, podemos trabalhar com as seguintes informações:
•
Dentre os que compareceram de manhã,
D - 54 não voltaram mais para o seminário.
(Isto é: compareceram somente de manhã).
E - 16 compareceram às três conferências (Foram a TODAS as conferências)
F - 22 compareceram também à tarde, mas não compareceram à noite (Foram de Manhã e à tarde)
•
Sabe-se também que:
G - 8 pessoas compareceram à tarde e à noite.
•
A partir daqui pode-se concluir que:
H – 52 pessoas compareceram de manhã e à noite, que corresponde ao resultado de [144 - (54 + 22 + 16)].
I – 122 pessoas compareceram somente à tarde, que
corresponde ao resultado de
[168 – (22 + 16 + 8)].
J – 104 pessoas compareceram
somente à noite, que
corresponde ao resultado de [180 – (16 + 8 + 52)]
•
Com essas informaçoes, chegamos que o total de pessoas que compareceram às três conferências foi 378 (A + I + G + J).
•
Como a questão informa que o número de ausentes foi de 1/8 do total de inscritos, as 378 pessoas que compareceram às correspondem a 7/8 do total de inscritos.
•
Chega-se, então, às seguintes conclusões:
I - 432 pessoas se inscreveram para as conferências (378 está para 7/8, assim como Inscritos está para 8/8. Então Inscritos = [378 / (7/8)];
b)
II - 378 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferências;
III - 280 pessoas compareceram a somente uma das conferências (54 + 122 + 104);
IV - 98 pessoas compareceram a pelo menos duas conferências (22 + 16 + 52 + 8);
V - 54 pessoas inscritas não compareceram ao seminário (432 – 378).
Resposta da questão: Letra D
4 comentários:
Eu entendi assim: Se 54 pessoas só foram na parte da manhã e 122 somente na parte da tarde e 104 só à noite, entendo como sendo o número de inscrito no seminário de 280 (54+122+104, consequentemente o número de ausentes sendo 35.
Caro Ademar,
Você considerou apenas as pessoas que compareceram a UMA das palestras. Mas você precisa considerar também os inscritos que compareceram a:
a) DUAS palestras = 82 (F + G + H)
b) TRÊS palestras = 16 (E)
c) NENHUMA palestra: = 1/8 dos inscritos.
Os INSCRITOS, então, são:
a) os que foram ao seminário: (280 + 82 + 16), mais
b) os que NÃO foram ao seminário: 1/8 do TODO, que é igual a 54.
Caso ainda tenha dúvida, sugiro a você desenhar os três círculos em um papel e fazer a resolução do problema passo-a-passo. Sei que esse tipo de problema pode causar alguma confusão, mas com algum treino, ele fica simples, simples, e você consegue resolver qualquer questão desse tipo.
Sinceramente, eu ainda discordo desta questão. Não faz lógica, ter que contar, por exemplo, quem foi nos três horários e ter que contar como 3 inscritos se é apenas uma pessoa. É absurdo, é apenas 1 inscrição. A questão diz INSCRITOS NO SEMINÁRIO, e não inscritos em cada parte do dia. Por isso, eu ainda acho que foi muito mal elaborada. Acho que o NÚMERO DE INSCRITOS SÃO: Os que foram APENAS NA PARTE DA MANHA, DE TARDE E A NOITE + 1/8 de ausentes.
Ps. Corrigindo o comentário anterior, o número de ausentes não seria 35, mas sim 40.
Muito obrigada, excelente resolução.
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