Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e Valor Presente Líquido (VPL) utilizados como fatores de decisão entre projetos de investimento

54. Considere a tabela abaixo, que apresenta valores de:

(1 + i)ⁿ     e	An ┐i =  (1 + i) ⁿ - 1	, para i = 0,30.
	i . (1 + i) ⁿ

n	(1 + i)ⁿ	An ┐i
1	1,3000	0,7692
2	1,6900	1,3609
3	2,1970	1,8161
4	2,8561	2,1662
5	3,7129	2,4356
6	4,8268	2,6427
7	6,2749	2,8021
8	8,1573	2,9247
9	10,6045	3,0190
10	13,7858	3,0915

Uma determinada peça pode ser produzida indistintamente pela máquina A ou pela máquina B. Uma empresa deseja produzir essa peça e tem hoje duas opções:

Opção I) Adquirir a máquina A pelo preço à vista de R$ 10.000,00, com custo de manutenção anual de R$ 1.800,00, vida útil de 8 anos e valor residual de R$ 2.691,91, representada pelo fluxo de caixa abaixo (valores em reais):

Opção II) Adquirir a máquina B pelo preço à vista de R$ 8.500,00, com custo de manutenção anual de R$ 2.000,00, vida útil de 8 anos e valor residual de R$ 1.631,46, representada pelo fluxo de caixa abaixo (valores em reais):

Se AI e AII são respectivamente os módulos dos valores atuais dos fluxos das opções I e II, na data de hoje, com uma taxa mínima de atratividade de 30% ao ano, então

(A) AII − AI = R$ 785,06

(B) AII − AI = R$ 1.045,06
(C) AII − AI = R$ 2.030,04
(D) AI − AII = R$ 785,06
(E) AI − AII = R$ 1.045,06

Comentários e resposta da questão:

Item do programa: 5. Fluxo de caixa. Valor atual. Taxa interna de retorno.

Outras questões da prova ISS-SP 2006

           A taxa mínima de atratividade (TMA) é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento.

            Nessa questão, a TMA foi utilizada como medida de comparação para decisão sobre a compra de uma máquina, quando são dadas duas opções com custos de aquisição e de manutenção diferentes. A TMA dada na questão é de 30%. Com base nela vamos calcular o Valor Presente Líquido dos dois fluxos de caixa e, em seguida, calcular a diferença entre eles.

           Os fluxos de caixa apresentados na questão também podem ter a seguinte representação:

Opção I – Máquina A

	Ano 0	1	2	3	4	5	6	7	8
Aquisição	- 10.000
Manutenção		- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800
Valor residual									+ 2.691,91

Opção II – Máquina B

	Ano 0	1	2	3	4	5	6	7	8
Aquisição	- 8.500
Manutenção		- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000
Valor residual									+ 1.631,46

           Percebam que os valores de aquisição e de manutenção são negativos, pois representam saídas de caixa, enquanto que o valor residual é positivo, pois representa o valor líquido pelo qual a máquina pode ser vendida ao final de 8 anos. Se isso não for observado, o resultado do problema pode levar a outro valor que (adivinhe!) está entre as alternativas de resposta.

            Para calcular o VPL, vamos trazer todos os valores para o momento zero, com a ajuda dos fatores indicados na tabela do início da questão que, para o período de 8 anos, apresenta:

a) fator de valor futuro¹ de um capital (1 + i)ⁿ: 8,1573;

b) fator de valor presente para uma série de pagamentos uniformes An ┐i: 2,9247

            Cálculo do valor presente:

Itens do fluxo	Opção I – Máquina A	Opção II – Máquina B
Aquisição	- 10.000	- 8.500
Manutenção	- 1.800 * 2,9247 =  - 5.264,46	- 2.000 * 2,9247 = - 5.849,40
Valor residual	+ 2.691,91 / 8,1573 =    + 330,00	+ 1.631,46 / 8,1573 =   + 200,00
VPL	- 14.934,46	- 14.149,40

          A questão diz que AI e AII são respectivamente os módulos² dos valores atuais dos fluxos das opções I e II. Desse modo, temos que:

AI = R$ 14.934,46

AII = R$ 14.149,40

           Como a questão pede a diferença entre esses dois módulos, a única resposta que atende é:

AI – AII = R$ 14.934,46 – R$ 14.149,40 = R$ 785,06 , que está na alternativa “D”.

          A alternativa “A” também apresenta o valor de R$ 785,06, mas a equação é diferente: é AII – AI, cujo resultado é – R$ 785,06.

(¹) Este é um fator para cálculo de valor futuro, o qual é encontrado multiplicando-se o referido fator pelo valor atual. Como já temos o valor futuro, vamos dividí-lo por esse fator para encontrar o valor presente.

(²) Vamos utilizar os resultados de VPL sem considerar o seu sinal negativo.

Gabarito: Letra D

Outras questões da prova ISS-SP 2006

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