Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e Valor Presente Líquido (VPL) utilizados como fatores de decisão entre projetos de investimento

54. Considere a tabela abaixo, que apresenta valores de:

(1 + i)ⁿ     e	An ┐i =  (1 + i) ⁿ - 1	, para i = 0,30.
	i . (1 + i) ⁿ

n	(1 + i)ⁿ	An ┐i
1	1,3000	0,7692
2	1,6900	1,3609
3	2,1970	1,8161
4	2,8561	2,1662
5	3,7129	2,4356
6	4,8268	2,6427
7	6,2749	2,8021
8	8,1573	2,9247
9	10,6045	3,0190
10	13,7858	3,0915

Uma determinada peça pode ser produzida indistintamente pela máquina A ou pela máquina B. Uma empresa deseja produzir essa peça e tem hoje duas opções:

Opção I) Adquirir a máquina A pelo preço à vista de R$ 10.000,00, com custo de manutenção anual de R$ 1.800,00, vida útil de 8 anos e valor residual de R$ 2.691,91, representada pelo fluxo de caixa abaixo (valores em reais):

Opção II) Adquirir a máquina B pelo preço à vista de R$ 8.500,00, com custo de manutenção anual de R$ 2.000,00, vida útil de 8 anos e valor residual de R$ 1.631,46, representada pelo fluxo de caixa abaixo (valores em reais):

Se AI e AII são respectivamente os módulos dos valores atuais dos fluxos das opções I e II, na data de hoje, com uma taxa mínima de atratividade de 30% ao ano, então

(A) AII − AI = R$ 785,06

(B) AII − AI = R$ 1.045,06
(C) AII − AI = R$ 2.030,04
(D) AI − AII = R$ 785,06
(E) AI − AII = R$ 1.045,06

Comentários e resposta da questão:

Item do programa: 5. Fluxo de caixa. Valor atual. Taxa interna de retorno.

Outras questões da prova ISS-SP 2006

           A taxa mínima de atratividade (TMA) é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento.

            Nessa questão, a TMA foi utilizada como medida de comparação para decisão sobre a compra de uma máquina, quando são dadas duas opções com custos de aquisição e de manutenção diferentes. A TMA dada na questão é de 30%. Com base nela vamos calcular o Valor Presente Líquido dos dois fluxos de caixa e, em seguida, calcular a diferença entre eles.

           Os fluxos de caixa apresentados na questão também podem ter a seguinte representação:

Opção I – Máquina A

	Ano 0	1	2	3	4	5	6	7	8
Aquisição	- 10.000
Manutenção		- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800	- 1.800
Valor residual									+ 2.691,91

Opção II – Máquina B

	Ano 0	1	2	3	4	5	6	7	8
Aquisição	- 8.500
Manutenção		- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000	- 2.000
Valor residual									+ 1.631,46

           Percebam que os valores de aquisição e de manutenção são negativos, pois representam saídas de caixa, enquanto que o valor residual é positivo, pois representa o valor líquido pelo qual a máquina pode ser vendida ao final de 8 anos. Se isso não for observado, o resultado do problema pode levar a outro valor que (adivinhe!) está entre as alternativas de resposta.

            Para calcular o VPL, vamos trazer todos os valores para o momento zero, com a ajuda dos fatores indicados na tabela do início da questão que, para o período de 8 anos, apresenta:

a) fator de valor futuro¹ de um capital (1 + i)ⁿ: 8,1573;

b) fator de valor presente para uma série de pagamentos uniformes An ┐i: 2,9247

            Cálculo do valor presente:

Itens do fluxo	Opção I – Máquina A	Opção II – Máquina B
Aquisição	- 10.000	- 8.500
Manutenção	- 1.800 * 2,9247 =  - 5.264,46	- 2.000 * 2,9247 = - 5.849,40
Valor residual	+ 2.691,91 / 8,1573 =    + 330,00	+ 1.631,46 / 8,1573 =   + 200,00
VPL	- 14.934,46	- 14.149,40

          A questão diz que AI e AII são respectivamente os módulos² dos valores atuais dos fluxos das opções I e II. Desse modo, temos que:

AI = R$ 14.934,46

AII = R$ 14.149,40

           Como a questão pede a diferença entre esses dois módulos, a única resposta que atende é:

AI – AII = R$ 14.934,46 – R$ 14.149,40 = R$ 785,06 , que está na alternativa “D”.

          A alternativa “A” também apresenta o valor de R$ 785,06, mas a equação é diferente: é AII – AI, cujo resultado é – R$ 785,06.

(¹) Este é um fator para cálculo de valor futuro, o qual é encontrado multiplicando-se o referido fator pelo valor atual. Como já temos o valor futuro, vamos dividí-lo por esse fator para encontrar o valor presente.

(²) Vamos utilizar os resultados de VPL sem considerar o seu sinal negativo.

Gabarito: Letra D

Outras questões da prova ISS-SP 2006

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Desconto "por fora" ou comercial na Prova do ICMS RJ 2011

21 - Um título com valor de R$ 15.000,00 a vencer em 4 meses é descontado no regime de juros simples a uma taxa de desconto “por fora” de 6,25% ao mês. O valor presente do título é igual a

(A)  R$ 9.750.

(B)  R$ 12.000.

(C)  R$ 11.769.

(D) R$ 10.850.

(E)  R$ 11.250.

Resolução da questão:

O desconto “por fora” ou comercial é aquele em que os juros são calculados com base no valor nominal do título, enquanto que no desconto “por dentro” ou racional, os juros são calculados sobre o valor atual do título.

Observe a tabela abaixo, o forma de cálculo utilizando regra de três:

Desconto “por fora” ou COMERCIAL		Desconto “por dentro” ou RACIONAL
Valor nominal   -->   100 Desconto   -->   (i x n)		Valor atual   -->   100 Desconto   -->   (i x n)
O valor NOMINAL está para 100, assim como o DESCONTO está para a taxa (i) multiplicada pelo período (n)		O valor ATUAL está para 100, assim como o DESCONTO está para a taxa (i) multiplicada pelo período (n)

Obs.; (i) e (n) devem estar sempre especficados no mesmo período de tempo.

         No Brasil, o desconto comercial é muito mais utilizado, pois seu cálculo é muito mais fácil,  já que este leva em consideração o valor nominal do título, que é um elemento conhecido.

         Além disso, quem faz o cálculo, normalmente, é o banco. E banqueiro não é bobo! Nessa forma de desconto, os juros são sempre maiores do que no desconto racional.

Dados da questão:

Valor nominal (VN): R$ 15.000,00

Período: 4 meses

Taxa de juros: 6,25% ao mês

Valor atual (VA): ?

Desconto: ?

Cálculo:

R$ 15.000,00   -->   100 Desconto  -->   6,25 x 4	Desconto = R$ 15.000,00 x 25                           100
	Desconto = R$ 3.750,00 Como: VA = VN – D VA = R$ 15.000,00 – R$ 3.750,00 VA = R$ 11.250,00

Resposta: Letra A

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Tratamento de Receitas e Despesas de acordo com o Princípio Contábil da Competência

1. Em relação ao princípio contábil da Competência, é correto afirmar que

(A) o reconhecimento de despesas deve ser efetuado quando houver o efetivo desembolso financeiro por parte da pessoa jurídica que efetuou o gasto.

(B) uma despesa é considerada incorrida quando há um surgimento de um ativo, sem o concomitante desaparecimento de um passivo.

(C) as perdas involuntárias de ativos por razões fortuitas ou por força maior não devem ser computadas na apuração do resultado do exercício, porque não estão correlacionadas com a realização de receitas.

(D) as receitas são consideradas realizadas, nas transações com terceiros, quando estes efetuarem o pagamento.

(E) a extinção, mesmo que parcial, de um passivo, sem o desaparecimento concomitante de um ativo, de valor igual ou maior, é considerada realização de receita.

Comentários e resposta da questão

Surgimento de ativo

Item do programa: 2. Princípios e normas contábeis brasileiras emanadas pelo CFC − Conselho Federal de Contabilidade.

Outras questões da prova ISS-SP 2006

         O regime de competência é um dos pressupostos básicos que fazem parte do Pronunciamento Conceitual Básico, do Comitê de Pronunciamentos Contábeis, o qual trata da Estrutura Conceitual para a Elaboração e Apresentação das Demonstrações Contábeis.

         Conforme consta nesse Pronunciamento, a fim de atingir seus objetivos, as demonstrações contábeis devem ser preparadas conforme o regime contábil de competência. De acordo com esse regime, os efeitos das transações e outros eventos são reconhecidos quando ocorrem (e não quando caixa ou outros recursos financeiros são recebidos ou pagos) e são lançados nos registros contábeis e reportados nas demonstrações contábeis dos períodos a que se referem.

         As demonstrações contábeis preparadas pelo regime de competência informam aos usuários não somente sobre transações passadas envolvendo o pagamento e recebimento de caixa ou outros recursos financeiros, mas também sobre obrigações de pagamento no futuro e sobre recursos que serão recebidos no futuro. Dessa forma, apresentam informações sobre transações passadas e outros eventos que sejam as mais úteis aos usuários na tomada de decisões econômicas.

         Para o regime de competência, não importa o momento de desembolso financeiro pela empresa ou de recebimento de valores pagos por terceiros. Isto seria o regime de caixa. Dessa forma, estão erradas as alternativas “A” e “D”.

         O regime de competência pressupõe uma confrontação entre receitas e despesas, as quais devem ser reconhecidas de acordo com o impacto provocados por aumentos ou reduções do ativo e passivo.

         O reconhecimento de uma receita ocorre simultaneamente com o reconhecimento de aumento de ativo ou deminuição de passivo, ao passo que o reconhecimento de uma despesa ocorre simultaneamente com um aumento do passivo ou da diminuição do ativo. No entanto, nem toda redução ou aumento de ativo ou passivo incorrerá, necessariamente, em despesa ou receita, pois lançamentos em contas patrimoniais podem acontecer independentemente de lançamentos em contas de resultado. Por exemplo, a compra de mercadorias a prazo. Há, nesse caso, aumento de ativo e de passivo simultaneamente.

         Observe a tabela a seguir:

	Ativo	Passivo
Receita	Aumento Ex.: Vendas de mercadorias	Redução Ex.: Desconto obtido
Despesa	Redução Ex.: Depreciação de equipamentos	Aumento Ex.: Provisão p/obrigações trabalhistas

         Com base nessa tabela, podemos concluir, então, que a alternativa “B” está errada e alternativa “E” é a resposta da questão, pois no caso de:

a)    surgimento (ou aumento) de um ativo, sem o concomitante desaparecimento (ou redução) de um passivo, ocorrerá o aparecimento de uma receita;

b)    extinção (ou redução = extinção parcial) de um passivo, sem o desaparecimento concomitante de um ativo, de valro igual ou maior, haverá a realização de uma receita.

Quanto à letra “C”, também está errada, pois, enquanto as perdas normais são tratadas como custo, as perdas involuntárias são consideradas despesas e impactam diretamente o resultado do exercício.

Gabarito: Letra E

Outras questões da prova ISS-SP 2006

Referências:

Pronunciamento Conceitual Básico

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