Probabilidades

46 - O total de funcionários em uma repartição pública é igual a 6. João e sua esposa trabalham nesta repartição em que será formada uma comissão de 3 funcionários escolhidos aleatoriamente. A probabilidade de que no máximo um deles, João ou sua esposa, faça parte da comissão é


a) 1/5
b) 2/5
c) 3/5
d) 4/5
e)3/10


Resolução:


A probabilidade de que NO MÁXIMO um deles, João OU sua esposa, faça parte da comissão é igual a soma das probabilidades de que:


I - Nenhum deles faça parte da comissão, OU
II - Apenas João faça parte da comissão, OU
III - Apenas a esposa faça parte da comissão.


Probabilidade I
A comissão será formada por três pessoas diferentes de João e sua esposa. Nesse caso, o cálculo da probabilidade será:
4/6 x 3/5 x 2/4 = 1/5 ou 2/10


Raciocínio.
4/6 -> Das seis pessoas, qualquer uma das quatro têm condição de ser escolhida para ocupar a primeira vaga na comissão.
3/5 -> Das cinco pessoas restantes, apenas três têm condição de ser escolhida para ocupar a segunda vaga na comissão.
2/4 -> Das quatro pessoas restantes, apenas duas têm condição de ser escolhida para ocupar a terceira vaga na comissão.


Probabilidade II
A comissão será formada por três pessoas, tendo João como um dos participantes.
4/6 x 3/5 x 3/4 = 3/10


Raciocínio.
4/6 -> Idêntico ao anterior
3/5 -> Idêntico ao anterior
3/4 -> Das quatro pessoas restantes, três têm condição de ocupar a terceira vaga. Nesse caso, apenas a esposa não tem condição de ser escolhida para ocupar a vaga.


Probabilidade III
Raciocínio idêntico ao da probabilidade II, agora com a participação da esposa do João.
4/6 x 3/5 x 3/4 = 3/10


Probabilidade final
O "OU" indica que as probabilidades deverão ser somadas.
2/10 + 3/10 + 3/10 = 8/10 ou 4/5






Resposta: Letra D

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Questão de concordância verbal

6. As normas de concordância verbal encontram-se plenamente observadas na frase:


a) Apenas se submetem às condições de baixa remuneração e falta de garantias trabalhistas quem não tem acesso às vantagens de um emprego formal.

b) Incluem-se entre as tantas vantagens que proporcionam o trabalho assalariado a pensão para os que se acidentam e o seguro para os que perdem o emprego.

c) Não deveria causar espanto a ninguém, com um crescimento econômico anual em torno de 7%, os índices de redução da informalidade, no ciclo da industrialização nacional.

d) Acredita-se serem possíveis que as atividades laborais do mercado informal possam, num certo momento, propiciar a transição para o emprego assalariado formal.

e) Caso não os afetasse a redução do desenvolvimento econômico, nos últimos anos, seriam outros os índices de ocupação de postos de trabalho formal no Brasil.


Resolução:


Alternativa A:
O erro está na flexão do verbo submeter, que tem como sujeito "quem".
Apenas se submete às condições de baixa remuneração e falta de garantias trabalhistas quem não tem acesso às vantagens de um emprego formal.

Na ordem direta, ficaria:
Quem não tem acesso .... se submete às condições ....


Alternativa B:
O erro está na flexão do verbo proporcionar, que tem como sujeito "o trabalho".
Incluem-se entre as tantas vantagens que proporciona o trabalho assalariado a pensão para os que se acidentam e o seguro para os que perdem o emprego.


Na ordem direta, ficaria:
A pensão ... e o seguro ... incluem-se entre as vantagens que o trabalho assalariado proporciona.


Alternativa C:
O erro está na flexão do verbo dever, cujo sujeito composto é "os índices".
Não deveriam causar espanto a ninguém, com um crescimento econômico anual em torno de 7%, os índices de redução da informalidade, no ciclo da industrialização nacional.


Na ordem direta, ficaria:
Os índices ... não deveriam causar espanto a ninguém.


Alternativa D:
Acredita-se ser possível que as atividades laborais do mercado informal possam, num certo momento, propiciar a transição para o emprego assalariado formal.


Qual é o sujeito de "acredita-se ser possível"?
Trata-se do sujeito oracional "que as atividades laborais do mercado informal possam propiciar a transição para o emprego assalariado formal". 
Nesse caso, o verbo não pode ser flexionado.


Alternativa E:
Tudo certo. Essa é a resposta.


Na ordem direta, para melhor visualização.
Os índices de ocupação de postos do trabalho formal no Brasil seriam outros, caso a redução do desenvolvimento econômico não os afetasse.
Caso a redução não afetasse quem? Eles, os índices. Por isso a colocação pronominal está correta.


Resposta: Letra E

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Contratos administrativos

90 - Com relação à contratação pública regida pela Lei n.º 8.666/93, analise as afirmativas a seguir.
I. É conferida à Administração contratante a ampla prerrogativa de alteração unilateral das cláusulas contratuais.

II. Nos casos de subcontratação administrativa, é indispensável a participação da empresa subcontratada do procedimento licitatório para celebração do contrato administrativo.

III. Desde que não haja alteração do objeto pactuado, o contratado deve aceitar acréscimos e supressões em obras, serviços ou compras de até 25% (vinte e cinco por cento) do valor inicial pactuado.

Assinale:

(A) se somente a afirmativa I estiver correta.

(B) se somente a afirmativa II estiver correta.

(C) se somente a afirmativa III estiver correta.

(D) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.

(E) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.



Comentários:
Os contratos administrativos caracterizam-se pela existência das denominadas "cláusulas exorbitantes". Estas cláusulas representam certas prerrogativas especiais de que dispõe a Administração Pública em relação ao contratado. Elas são chamadas exorbitantes justamente porque exorbitam, extrapolam as cláusulas comuns do direito privado.

Entre as prerrogativas de que dispõe a Administração Pública está a permissão para que esta promova, unilateralmente, supressões ou acréscimos de até 25% (vinte e cinco por cento) nos contratos de obras, serviços ou compras, desde que não haja alteração do objeto pactuado.

Acréscimos superiores ao limite acima não são permitidos pela lei (à exceção do caso específico de reforma de edifício ou de equipamento, em que o limite é de 50%) e supressões além de 25% dependem de acordo entre as partes. Em razão disso, e de outras vedações previstas em lei, é que não se pode dizer que a Administração contratante possui ampla prerrogativa de alteração unilateral das cláusulas dos contratos administrativos.

Nos casos de subcontratação administrativa, é dispensável a participação da empresa subcontratada do procedimetno licitatório para celebração do contrato administrativo. A Lei de Licitações permite que o contratado, na execução do contrato, sem prejuízo das responsabilidades contratuais e legais, subcontrate partes da obra, serviço ou fornecimento, até o limite admitido, em cada caso, pela Administração.

Resposta: Letra C

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Restrições às normas de eficácia contida

52. As normas constitucionais de eficácia contida são dotadas de aplicabilidade direta e imediata, mas não integral, porque sujeitas a restrições. Observa-se que tais restrições podem ser impostas


a) pelo legislador constitucional, por outras normas constitucionais e como decorrência do uso de conceitos ético-jurídicos consagrados.


b) pelo legislador comum, pelos Tribunais Superiores e pelos chefes do Poder Executivo.


c) pela União Federal, pelos Estados-membros, pelo Distrito Federal e pelos Municípios com exclusão dos Territórios Federais.


d) por outras normas constitucionais, pelo Supremo Tribunal Federal, pelos Estados-membros e como decorrência de conceitos ético-jurídicos consagrados.


e) pelo Conselho da República, pela União Federal, pelos Estados-membros e como decorrência de conceitos ético-jurídicos consagrados.


Comentários:


As normas de eficácia contida são aquelas em que o legislador constituinte regulou suficientemente os interesses relativos a determinada matéria, mas deixou margem à atuação restritiva por parte da competência discricionária do Poder Público, nos termos que a lei estabelecer ou nos termos de conceitos gerais nelas enunciados.


As restrições às normas de eficácia contida podem ser impostas por:


a) pelo legislador infraconstitucional;
b) por outras normas constitucionais;
c) como decorrência do uso, na própria norma constitucional, de conceitos ético-jurídicos consagrados, que comportam um variável grau de indeterminação, tais como ordem pública, segurança nacional, integridade nacional, bons costumes, necessidade ou utilidade pública, perigo público iminente.


Resposta: Letra A


Fonte: Direito Constitucional Descomplicado. Vicente Paulo & Marcelo Alexandrino

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Desconto composto racional x Desconto composto comercial

39. Um título é descontado dois anos antes de seu vencimento segundo o critério do desconto racional composto, a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, apresentando um valor atual igual a R$ 20.000,00. Caso este título tivesse sido descontado segundo o critério do desconto comercial composto, utilizando a taxa de 10% ano ano, o valor atual seria de

a) R$ 21.780,00

b) R$ 21.600,00

c) R$ 20.702,00

d) R$ 19.804,00

e) R$ 19.602,00

Resolução:

No desconto composto racional a taxa de juros é aplicada sobre o valor atual (VA) do título.

Esse modo de desconto torna a operação mais justa pois os encargos são aplicados sobre o valor líquido.

No desconto composto comercial os encargos são aplicados sobre o valor futuro (VF) da operação. Neste caso, há um prejuízo para o tomador, pois está pagando juros inclusive sobre o valor do desconto (D), que de fato não está ficando consigo.

Para fazer os cálculos sem uso de fórmulas, podemos usar a intuição (e alguma base conceitual de matemática financeiro, claro) e regra de três:

Desconto Composto Racional	Desconto Composto Comercial
VA => é a base, corresponde a 1 VF => corresponde a [(1 + i)ⁿ]   * D  => VF – VA, ou [(1 + i)ⁿ - 1]	VF => é a base, corresponde a 1 VA => corresponde a [(1 – i)ⁿ]   ** D  => VF – VA, ou [1 – (1 – i)ⁿ]***
* É uma soma porque para se encontrar o valor futuro, considera-se o valor atual (1) acrescido o efeito dos juros sobre o valor atual.	** É uma subtração porque para encontrar o valor atual, considera-se o valor futuro (1) deduzido do efeito dos juros sobre o valor futuro. *** Fórmula corrigida.

Desconto Composto Racional

Valor atual (VA) : R$ 20.000,00 Taxa de juros : 10% a.a. Prazo : 2 anos Para encontrar o valor futuro, dizemos que: R$ 20.000,00 está para 1, assim como VF               está para (1 + 0,10)² Pela regra de três, então: R$ 20.000,00 x (1,10)² = VF x 1 VF = R$ 20.000,00 x 1,21 VF = R$ 24.200,00

Desconto Composto Racional

Valor futuro (VF) : R$ 24.200,00 Taxa de juros : 10% a.a. Prazo : 2 anos Para encontrar o valor atual, dizemos que: R$ 24.200,00          está para 1, assim como VA                        está para (1 – 0,10) ² Pela regra de três, então: VA x 1 = R$ 24.200,00 x (0,90)² VA = R$ 24.200,00 x 0,81 VA = R$ 19.602,00

Resposta: Letra E

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