Fluxos de caixa equivalentes

36. Uma dívida é composta de duas parcelas de R$ 2.000,00 cada, com vencimentos daqui a 1 e 4 meses. Desejando-se substituir essas parcelas por um pagamento único daqui a 3 meses, se a taxa de juros é 2% ao mês, o valor desse pagamento único é:

(Despreze os centavos na resposta.)

(A) R$ 2.122,00.

(B) R$ 1.922,00.

(C) R$ 4.041,00.

(D) R$ 3.962,00.

(E) R$ 4.880,00.

Resolução e resposta da questão:

Outras questões da prova ICMS-RJ 2007

Seguindo as informações da questão, a dívida apresenta o seguinte fluxo de pagamento:

2.000	0	0	2.000
Mês 1	Mês 2	Mês 3	Mês 4

Taxa: 2%

Com a proposta de um pagamento único para o fim do 3º mês, o novo fluxo de pagamento ficará conforme abaixo:

 

0	0	X	0
Mês 1	Mês 2	Mês 3	Mês 4

Taxa: 2%

Os dois fluxos são equivalentes, isto é, o valor atual deles é igual em qualquer período de tempo.

Para resolver a questão, vamos atualizar os valores para o fim do mês 3, porque isso resultará em uma menor quantidade de cálculos. Para isso, o valor do primeiro pagamento será capitalizado duas vezes (irá dois meses para frente) e o valor do segundo pagamento será descapitalizado uma vez (voltará um mês).

O valor do segundo fluxo (X) não precisará ser capitalizado ou descapitalizado porque já está no 3º mês.

Assim:

[2.000 x (1+ 0,02)²] + [2.000 / (1 + 0,02)¹] = X

X = (2.000 x 1,0404) + (2.000/1,02)

X = 2.080,80 + 1.960,00

X = 4.080,80

Resposta: Letra C

Outras questões da prova ICMS-RJ 2007

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