PARTE 1

PARTE 2

Busca Ninja

BANNER NOVO

quarta-feira, 22 de dezembro de 2010

Séries de pagamento postecipadas

24- Pretende-se trocar uma série de oito pagamentos mensais iguais de R$ 1.000,00, vencendo o primeiro pagamento ao fim de um mês, por outra série equivalente de doze pagamentos iguais, vencendo o primeiro pagamento também ao fim de um mês. Calcule o valor mais próximo do pagamento da segunda série considerando a taxa de juros compostos de 2% ao mês.

a) R$ 750,00
b) R$ 647,00
c) R$ 716,00
d) R$ 783,00
e) R$ 693,00

Comentários:
O que se pede na questão é para se trocar este fluxo de caixa
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000

 VP
Mês 1
2
3
4
5
6
7
8

por este outro,
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT













 VP
Mês 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

dada a taxa de juros  de 2% ao mês.

As figuras acima representam séries de pagamento postecipadas, que são aquelas em que os pagamentos são efetuados no fim de cada intervalo de tempo a que se referir a taxa de juros considerada.

O valor presente (VP) do fluxo é a soma dos valores presentes de cada pagamento (PMT), cuja representação abaixo:

VP = [PMT1 / (1+i)^1 ] + [PMT2 / (1+i)^2 ] + ... + [PMTn / (1 + i)^n ]

Na realidade, trata-se de uma progressão geométrica que pode ser assim representada:
VP = PMT x {[(1 + i)^n] - 1} / {i x (1 + i)^n}  
No primeiro fluxo, o cálculo seria da seguinte forma.

PV = 1000 x [(1,02^8) – 1] / [0,02 x (1,02^8) = 7.325,48

No segundo fluxo, utilizaríamos o VP do primeiro fluxo para calcular o novo valor de pagamento.

7.325,48 = PMT x [(1,02^12) – 1] / [0,02 x (1,02^12)
PMT = 7325,48 / [(1,02^12) – 1] / [0,02 x (1,02^12) = 693,46

A resolução na forma acima demandaria muitos cálculos ou a utilização de calculadora. Por isso banca fornece a Tabela de Fatores de Fator Presente de Série de Pagamentos.

Nessa tabela, encontramos os seguintes fatores:
- para 8 pagamentos postecipadas à taxa de 2% de juros: 7,3255
- para 12 pagamentos postecipadas à taxa de 2% de juros: 10,5753

Agora fica fácil calcular.

O novo valor de pagamento será:

Novo PMT = 1000 x 7,3255 / 10,5753
Novo PMT = 692,70



Resposta: Letra E

0 comentários:

Postar um comentário

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Mostre aos seus amigos

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More