PARTE 1

PARTE 2

Busca Ninja

BANNER NOVO

terça-feira, 21 de junho de 2011

Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e Valor Presente Líquido (VPL) utilizados como fatores de decisão entre projetos de investimento

54. Considere a tabela abaixo, que apresenta valores de:


(1 + i)ⁿ     e   
 An ┐i =  (1 + i) ⁿ - 1 
, para i = 0,30.

i . (1 + i) ⁿ

n
(1 + i)ⁿ
An ┐i
1
   1,3000
 0,7692
2
   1,6900
 1,3609
3
   2,1970
 1,8161
4
   2,8561
 2,1662
5
   3,7129
 2,4356
6
   4,8268
 2,6427
7
   6,2749
 2,8021
8
   8,1573
 2,9247
9
 10,6045
 3,0190
10
 13,7858
 3,0915

Uma determinada peça pode ser produzida indistintamente pela máquina A ou pela máquina B. Uma empresa deseja produzir essa peça e tem hoje duas opções:

Opção I) Adquirir a máquina A pelo preço à vista de R$ 10.000,00, com custo de manutenção anual de R$ 1.800,00, vida útil de 8 anos e valor residual de R$ 2.691,91, representada pelo fluxo de caixa abaixo (valores em reais):

Opção II) Adquirir a máquina B pelo preço à vista de R$ 8.500,00, com custo de manutenção anual de R$ 2.000,00, vida útil de 8 anos e valor residual de R$ 1.631,46, representada pelo fluxo de caixa abaixo (valores em reais):

Se AI e AII são respectivamente os módulos dos valores atuais dos fluxos das opções I e II, na data de hoje, com uma taxa mínima de atratividade de 30% ao ano, então

(A) AII − AI = R$ 785,06
(B) AII − AI = R$ 1.045,06
(C) AII − AI = R$ 2.030,04
(D) AI − AII = R$ 785,06
(E) AI − AII = R$ 1.045,06

Item do programa: 5. Fluxo de caixa. Valor atual. Taxa interna de retorno.

           A taxa mínima de atratividade (TMA) é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento.

            Nessa questão, a TMA foi utilizada como medida de comparação para decisão sobre a compra de uma máquina, quando são dadas duas opções com custos de aquisição e de manutenção diferentes. A TMA dada na questão é de 30%. Com base nela vamos calcular o Valor Presente Líquido dos dois fluxos de caixa e, em seguida, calcular a diferença entre eles.

           Os fluxos de caixa apresentados na questão também podem ter a seguinte representação:

Opção I – Máquina A

Ano 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Aquisição
- 10.000








Manutenção

- 1.800
- 1.800
- 1.800
- 1.800
- 1.800
- 1.800
- 1.800
- 1.800
Valor residual








+ 2.691,91

Opção II – Máquina B

Ano 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Aquisição
- 8.500








Manutenção

- 2.000
- 2.000
- 2.000
- 2.000
- 2.000
- 2.000
- 2.000
- 2.000
Valor residual








+ 1.631,46

           Percebam que os valores de aquisição e de manutenção são negativos, pois representam saídas de caixa, enquanto que o valor residual é positivo, pois representa o valor líquido pelo qual a máquina pode ser vendida ao final de 8 anos. Se isso não for observado, o resultado do problema pode levar a outro valor que (adivinhe!) está entre as alternativas de resposta.

            Para calcular o VPL, vamos trazer todos os valores para o momento zero, com a ajuda dos fatores indicados na tabela do início da questão que, para o período de 8 anos, apresenta:

a) fator de valor futuro¹ de um capital (1 + i)ⁿ: 8,1573;
b) fator de valor presente para uma série de pagamentos uniformes An ┐i: 2,9247

            Cálculo do valor presente:

Itens do fluxo
Opção I – Máquina A
Opção II – Máquina B
Aquisição
- 10.000
- 8.500
Manutenção
- 1.800 * 2,9247 =  - 5.264,46
- 2.000 * 2,9247 = - 5.849,40
Valor residual
+ 2.691,91 / 8,1573 =    + 330,00
+ 1.631,46 / 8,1573 =   + 200,00
VPL
- 14.934,46
- 14.149,40


          A questão diz que AI e AII são respectivamente os módulos² dos valores atuais dos fluxos das opções I e II. Desse modo, temos que:

AI = R$ 14.934,46
AII = R$ 14.149,40

           Como a questão pede a diferença entre esses dois módulos, a única resposta que atende é:

AI – AII = R$ 14.934,46 – R$ 14.149,40 = R$ 785,06 , que está na alternativa “D”.

          A alternativa “A” também apresenta o valor de R$ 785,06, mas a equação é diferente: é AII – AI, cujo resultado é – R$ 785,06.

(¹) Este é um fator para cálculo de valor futuro, o qual é encontrado multiplicando-se o referido fator pelo valor atual. Como já temos o valor futuro, vamos dividí-lo por esse fator para encontrar o valor presente.
(²) Vamos utilizar os resultados de VPL sem considerar o seu sinal negativo.
Gabarito: Letra D

3 comentários:

Paulo steso diz...
cara belo post, salvou o feriado....

Hoje (Corpus Christi), salvou meu feriado tb!!

Postar um comentário

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Mostre aos seus amigos

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More